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VILIC10:33 - 01.20 2010

高一的时候,认为圆周运动可以视为平抛运动的集合,但老师似乎不同意我的观点,于是,想着,要是能用它算出一个常量,就可以验证我的正确性了。

通过将夹角设为无限小的方法,很快算出了一个v=√(gr),当然当时还不知道有这个东西,于是就想到了第一宇宙速度。立马把地球半径带进去,发现差距不大,便给老师看,然后老师这样回了我:“这是一个很简单的公式。”晕…

说到这种方法,还要追溯到初中,当时热衷与三角函数,于是就开始算π,还弄出了几个比较有意思的途径。后来还用这种方法计算了抛物线的焦点,很好玩。

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VILIC10:08 - 01.20 2010

这也是老想法了,分享下,这个之前肯定有人知道,但自己猜想的过程还是很不错的。

某节物理课,一道题是关于斜抛的(重力+水平电场力,带电小球竖直上抛),同学们很快分解速度,得出一条直角坐标系下的抛物线,而我因为自己对公式的理解,认为必须有一个非直角坐标系才能通过二次函数得出运动路径,其中一个轴与初速度平行,另一个与合加速度平行。于是自己凭主观臆断坚决否定同学们的想法。但静下心来,发现大家说的也没有问题,可运动路径是一个事实,难道我的理解有误?

众所周知,平面直角坐标系中,任何二次函数对应的图像(抛物线)相似。很快,我认识到,也许直角坐标系中的二次曲线与非直角坐标系中的相似。

我先做了一个简单的验证:取一条斜率为定值的动直线被一条抛物线所截线段的中点,并猜测这些中点的连线是直线。经过简单的计算,发现不仅是直线,而且还与抛物线的对称轴平行。

不过为什么说这个算是一个验证呢?试想将其中一条与抛物线相切的直线作为一个坐标轴,中点的连线作为另一个,这样,就构成了一个非直角坐标系。

后来结合三角函数进行了坐标转化,严格证明了我的猜想。其实觉得数学也是很有趣的,只是在应试教育下,变得枯燥了。

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VILIC09:22 - 01.20 2010

关于磁场的产生,不同的猜想会得出不同形式的宏观总结,我也有自己宏观的总结,不过前两天把它用到题上,并且得出了正确答案,还是很令人欣慰的。

我认为磁场的产生是因为极性空间(以后有空写下)的扭曲造成的。空间总密度不变,但极性分布不同。宏观上有这样一个规律:

把两个磁极相对,若相吸(异极),则环形电流方向相同,若相斥(同极),则环形电流方向相反。我并不相信有相反的两个磁极,并认为磁极的产生是源于空间扭曲的方向。

现在有一道物理题是这样的,一个矩形通电线圈上方有一根通电直导线,已知两者电流方向,求力的方向。

高中的解法可以这样,直导线产生磁场,在矩形这一边是向一个特定的方向,再结合矩形线圈的电流方向得到解答,共分两步。

如果用我的总结,则会简单许多:直接观察电流方向,相同则相吸,相反则相斥。

从这点上可以看出,我的假说也并非一无是处,呵呵。

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